A  S  T  R  O  B  I  O  G  R  A  F  I  A  S 


 

Karl Schwarzschild

Karl Schwarzschild

(Fráncfort del Meno, 09-10-1873 / Postdam, 11-05-1916)

Karl Schwarzschild. Crédito de la imagen: Observatorio de Perth.

 

David Oviedo.jpg

Por: David Oviedo.

Asociación Larense de Astronomía, ALDA.

 

 

Karl Schwarzschild, fue un eminente físico, matemático y astrónomo de origen alemán, reconocido por su aportes en el estudio inicial de la física de agujeros negros, en el marco de su trabajo principal sobre “singularidades” en el que logró demostrar una solución exacta a la ecuación de campo de la Relatividad General de Einstein, convirtiéndose en pionero al hallar la primera solución exacta.

 

Nacido en 1873, en la ciudad de Fráncfort del Meno, en el seno de una acaudalada familia de ascendencia judía y siendo el mayor de seis hermanos. Su prodigiosa habilidad por las ciencias seria identificada a muy temprana edad por sus profesores, cuando se encontraba cursando estudios de secundaria en el Frankfurt Gymnasium. Su interés por la Astronomía, lo llevaría a aprender Física y Matemática, de la mano de su amigo Paul Epstein (1871-1939), quien años después se convertiría en un influyente matemático; el apoyo de Epstein a Schwarzschild, le permitiría publicar su primer trabajo científico en el área de dinámica estelar a los dieciséis años.

 

La formación universitaria de Schwarzschild inicia en la Universidad de Estrasburgo, donde egresa en el año 1893, posteriormente se traslada a la Universidad de Múnich para concretar su doctorado y bajo la tutela del influyente astrónomo de ascendencia austriaca  Hugo von Seeliger (1849-1924) reconocido por sus estudios en dinámica estelar. Schwarzschild obtiene su doctorado en Múnich, tras presentar un trabajo sobre configuraciones dinámicas estables de cuerpos giratorios y acoplamiento de marea, basado en una serie de trabajos previos desarrollados por el matemático francés Henri Poincaré (1854-1912).

 

Al culminar sus estudios en Múnich, obtiene una posición en la ciudad de Viena, como asistente de observación en el Observatorio Kuffner y en donde tuvo la oportunidad de desarrollar técnicas para la determinación del brillo estelar en placas fotográficas. En 1899 retorna a Múnich como catedrático y sigue el trabajo iniciado en Viena, profundizando en el análisis de las diferencias entre las magnitudes visuales y fotográficas, concluyendo en el estudio de estrellas variables, en donde determinaría que las temperaturas superficiales varían a lo largo de sus ciclos.

 

Por otra parte, su experiencia de observación en Viena y Múnich, le permite descubrir un fenómeno relacionado a la exposición fotográfica, al determinar que la sensibilidad de una capa fotográfica disminuía exponencialmente para exposiciones mayores a 1 segundo, sugiriendo que el efecto podía ser compensado con un mayor tiempo de exposición y así mejorar la toma de fotografías para el estudio astronómico; unido al descubrimiento de este efecto, propuso una ecuación que lo modelaba a partir del índice de Schwarzschild.

 

En 1901, recibe una posición en la Universidad de Gotinga y ejerce como director del prestigioso Observatorio de la universidad; durante este periodo inicia sus primeras investigaciones en Matemáticas y colabora activamente con otros catedráticos como David Hilbert (1862-1943), Hermann Minkowski (1864-1909) y Félix Klein (1849-1925), convirtiéndose en el entorno ideal para que  Schwarzschild conociera las técnicas vinculadas al desarrollo de la geometría diferencial.

 

En paralelo a sus investigaciones en el campo de la geometría diferencial, publica un trabajo teórico sobre la naturaleza y comportamiento de las colas de los cometas, en ese sentido propone como modelo principal, el efecto de la presión de la luz sobre pequeñas partículas esféricas; en donde las partículas son atraídas proporcionalmente a su volumen y repelidas por la presión de la luz proporcional a su superficie. De modo que, habrá dimensiones determinadas en el que estas dos fuerzas se contrarrestan, en consecuencia para partículas más pequeñas predominará la presión de la luz y por tanto se genera la cola del cometa.

 

En el verano de 1905, Schwarzschild obtiene un financiamiento para irse de expedición a Argelia, con la finalidad de fotografiar la totalidad de un eclipse solar, siendo acompañado por el matemático y espectroscopista Carl Runge (1856-1927). Tras su retorno a Alemania, se enfoca en el estudio de la dinámica solar y el comportamiento de las estructuras internas, llegando a proponer un modelo matemático sobre los procesos de radiación internos, convirtiéndose en un primer paso y gran avance para la comprensión de la estructura interna estelar; aunque su modelo contaba con ciertos errores que fueron corregidos y reinterpretados por los estudios de Sir Arthur S. Eddington (1882-1944).

 

Para 1909, contrae matrimonio con Elisabeth Rosenbach, pariente del químico alemán Friedrich Wohler e hija del profesor de cirugía de la Universidad de Gotinga. Del matrimonio Schwarzschild-Rosenbach descienden tres hijos: Agathe (1910-2006), Alfred (1914-1944) y Martin (1912-1997), este último se dedicaría al estudio de la Astrofísica. Otro elemento peculiar de su vida privada, es que su cuñado era el astrofísico y meteorólogo suizo Robert Emden (1862-1940), casado con su hermana Klara y reconocido en el entorno científico por su trabajo en la ecuación de Lane-Emden.

 

A mediados de 1909, Schwarzschild obtiene noticias sobre las investigaciones del astrónomo Ejnar Hertzsprung (1873-1967) y le solicita trasladarse desde Copenhague a Gotinga de forma inmediata, con la intención de hacerlo catedrático. Hertzsprung, sería reconocido posteriormente por sus aportes en el campo de la Astrofísica, desarrollando el diagrama de evolución estelar de Hertzsprung-Russell. El tándem Schwarzschild-Hertzsprung, desde la perspectiva histórica,  fue uno de los más notables en el campo de la investigación observacional. 

 

Ejnar Hertzsprung vor 145 Jahren geboren - Der Däne mit dem Sternendiagramm  (Archiv)

Schwarzschild y Hertzsprung en el Observatorio de Gotinga 1909, ataviados con sus uniformes de catedráticos.

 

Schwarzschild abandona su posición en la Universidad de Gotinga, llevándose también a Ejnar Hertzsprung; tras aceptar de forma inmediata el ofrecimiento de la dirección del Observatorio Astrofísico de Postdam, un notable puesto que fue ocupado previamente por científicos de la talla de Hermann Carl Vogel (1841-1907) y Karl Hermann von Struve (1854-1920). La llegada a Postdam, coincidió con un creciente interés en la descripción del movimiento estelar, Schwarzschild decide iniciar estudios pioneros sobre la distribución de estrellas en la Vía Láctea, empleando herramientas estadísticas.

 

Para 1910, con el retorno del cometa Halley, Schwarzschild en su condición de director del Observatorio, garantiza el equipamiento a varias expediciones en Tenerife, que buscaban obtener fotografías del paso del cometa. El material obtenido por las expediciones, fue analizado personalmente por Schwarzschild, llegando a importantes consideraciones respecto al comportamiento y naturaleza de la densidad en las distintas partes del cometa.

 

El astrónomo norteamericano Edward C. Pickering (1846-1919), propuso en 1912 un método para la determinación de las velocidades radiales estelares, Schwarzschild fue uno de los pioneros en aplicación y mejoramiento de la técnica en Europa, al usarlo para todo el estudio del cumulo abierto de las Híades; otra aplicación hallada por Schwarzschild fue su utilidad para la estimación de velocidades en estrellas binarias espectroscópicas.

 

En 1914, tras el inicio de las hostilidades que conllevarían al desarrollo de la Primera Guerra Mundial, Schwarzschild se ofrece como voluntario para las tropas imperiales alemanas, sirviendo en Bélgica como sargento para un puesto meteorológico, tras permanecer un año en la ciudad de Namur, pide ser transferido a labores de artillería de campaña  y  es enviado a Francia en condición de teniente, a uno de los puestos de mayor actividad del frente occidental, en donde aprovecha su experiencia como físico para realizar los cálculos de artillería.

 

Durante su servicio en Argonne, Francia publica un artículo sobre la influencia del viento y la densidad del aire en la trayectoria de vuelo de un proyectil; aunque por su interés militar se publicó en 1920. Tras su paso por el frente occidental, es reasignado al complejo frente oriental, en donde continua su servicio en artillería.

 

Reunión de oficiales de artillería (Schwarzschild en el extremo izquierdo). De acuerdo a su cuñado Robert Emden, esta es la última fotografía de Schwarzschild.

 

Durante su servicio en el frente oriental, recibe noticias sobre las últimas publicaciones de Einstein y el desarrollo de la Teoría de la Relatividad General; dedicándose a la labor matemática de estudio, tras las extenuantes jornadas de combate. Schwarzschild, solo necesito 2 meses para encontrar una solución exacta a las ecuaciones de campo de Einstein, publicando sus desarrollos matemáticos en dos trabajos, de los cuales Einstein diría: “No esperaba que se pudiera formular la solución exacta del problema de una manera tan sencilla”.

 

La idea fue concebida por Schwarzschild, a la vez que se encontraba calculando trayectorias balísticas desde las trincheras en el frente ruso, en plena Primera Guerra Mundial, reconociendo ante Einstein vía correspondencia: “Como ve, la guerra me ha tratado con la amabilidad suficiente, a pesar de los intensos disparos, como para permitirme tomar este paseo en la tierra de sus ideas”.

 

A la vez que contribuía al desarrollo de soluciones matemáticas asociadas a la Teoría de la Relatividad General, la actividad científica de Schwarzschild desde las trincheras, también le permitió conocer algunas publicaciones del físico alemán Max Planck (1858-1947) y reflexionar sobre algunos elementos de la emergente teoría cuántica, logrando así publicar un artículo vinculado al efecto Stark (desplazamiento de las líneas espectrales de los átomos y moléculas bajo la acción de un campo eléctrico estático).

 

La solución planteada por Schwarzschild conduce a la configuración matemática de los agujeros negros. El elemento fundamental de su trabajo es el concepto asociado al Radio de Schwarzschild, el cual es el radio del horizonte de sucesos en el que la masa de un objeto puede llegar a ser comprimida para formar un agujero negro.

Schwarzschild Radius Mathematical Equation

Radio de Schwarzschild

 

Durante su estancia en el frente oriental, la salud de Schwarzschild se deteriora rápidamente, al contraer una rara y dolorosa enfermedad de la piel, siendo desmovilizado bajo orden de sus superiores y evacuado hacia territorio alemán en marzo de 1916; falleciendo en la ciudad de Postdam dos meses después, el 11 de mayo.

 

Tras varios años de la publicación y posterior al fallecimiento de Schwarzschild, Einstein descartaría la existencia de los objetos denominados para aquel entonces “singularidades de Schwarzschild” (más adelante conocidos como agujeros negros) y dejaría constancia de ello, con una publicación denominada “On a stationary system with spherical symmetry consisting of many gravitating masses” (Sobre un sistema estacionario con simetría esférica consistente de masas gravitantes); señalando que las “singularidades de Schwarzschild” no representaban una realidad física concreta. De esa forma Einstein dejaría clara su posición frente a estos objetos extremos, predichos a partir de su teoría.

 

http://tayabeixo.org/articulos/sondeando_universo_oscuro_archivos/image008.jpg

Extracto del trabajo de Einstein “On a stationary system with spherical symmetry consisting of many gravitating masses”, refiriéndose a los agujeros negros, conocidas para ese entonces como singularidades de Schwarzschild. Dicho trabajo fue publicado en 1939.

 

A pesar de las resistencias iniciales, por parte de Eddington y Einstein, los trabajos de Schwarzschild adquirirían un nuevo enfoque a partir de las investigaciones de Robert Oppenheimer (1904-1967) y Subrahmanyan Chandrasekhar (1910-1995), quienes desarrollarían estudios relacionados a las fases finales de la evolución estelar, sondeando así el panorama teórico de algunos de los más complejos y violentos escenarios de muerte estelar, a través de la presentación de masas gravitatoriamente colapsadas, que posteriormente sería retomado en la década de los 60’s y 70’s en lo que se denominaría la Edad de Oro de la Física de los agujeros negros, de la mano de John Archibald Wheeler (1911-2008), Kip Thorne (1940) y Roger Penrose (1931).

https://d2r55xnwy6nx47.cloudfront.net/uploads/2016/02/GravitationalWavePhysicists.jpg

De izq. a der. Robert Oppenheimer, Roger Penrose, Albert Einstein, Karl Schwarzschild, Arthur Eddington, Kip Thorne y Richard Feynman. Crédito de la imagen: Olena Shmahalo/Quanta Magazine.

 

La prolífica obra de Schwarzschild es un caso excepcional y muy peculiar, ya que combinaba a lo largo de su trabajo científico, una increíble pericia instrumental en Astronomía de carácter observacional y una formación con rigurosidad y solidez teórica en el área de Matemáticas, que le permitió desarrollar y teorizar en diversos ámbitos de la Astronomía; sin dejar a un lado sus grandes intereses en la Física, que lo condujo a ser uno de los pioneros de la Electrodinámica y la Relatividad General.

 

Referencias

O’ Connor, J.J. Robertson, E.F. Karl Schwarzschild. [Artículo en línea] Disponible: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Schwarzschild/

Oviedo, D. (2019) Sondeando un Universo Oscuro. [Artículo en línea] Disponible: http://tayabeixo.org/articulos/sondeando_universo_oscuro.htm

Reinsch, K. Wittmann, A. D. (2017) Karl Schwarzschild (1873-1916) Ein Pioner ung Wegbereiter der Astrophysik. Universitätsverlag Göttingen. [Artículo en línea] Disponible: https://www.univerlag.uni-goettingen.de/handle/3/isbn-978-3-86395-295-2