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Huygens y la naturaleza de la luz: el modelo ondulatorio. Museo ...

Christiaan Huygens

1629 (14 de abril) – 1695 (08 de julio).

 

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Por: Jesús A. Guerrero O.

Asociación Larense de Astronomía, ALDA.

 

 

Christiaan Huygens nació (y murió) en La Haya, Países Bajos, en el seno de una importante familia holandesa. Su padre Constantin Huygens había estudiado filosofía natural y era diplomático. Fue a través de él que Christiaan pudo obtener acceso a los principales círculos científicos de la época. En particular, Constantin tenía muchos contactos en Inglaterra y era amigo de dos grandes matemáticos y filósofos de la época: Marin Mersenne (1588-1648) y René Descartes (1596-1650).

 

Tutorado en casa por maestros privados hasta la edad de 16 años, Christiaan aprendió geometría, construcción mecánica y habilidades sociales como tocar el laúd. Su educación matemática fue claramente influenciada por Descartes, quien ocasionalmente visitaba la casa de los Huygens y se interesó mucho en el progreso matemático del joven Christiaan.

 

Christiaan Huygens estudió derecho y matemáticas en la Universidad de Leiden desde 1645 hasta 1647, en donde fue alumno del célebre profesor Frans Van Schooten (1615-1660). Desde 1647 hasta 1649 continuó estudiando derecho y matemáticas, pero ahora en el Colegio de Orange en Breda. Aunque John Pell (1611-1685) matemático inglés célebre por el desarrollo de la teoría de los números, era maestro en Breda por esta época, parece haber tenido poco contacto con Huygens. Gracias a la relación que tenía su padre con Mersenne, se desarrolló una intensa correspondencia entre Huygens y Mersenne en donde surgieron una serie planteamientos y retos, como el planteado por Mersenne a Huygens, de encontrar la figura de una cuerda sostenida desde sus extremos (catenaria). Aunque falló en este problema, resolvió el relacionado a cómo colgar pesas en la cuerda para que colgara en forma parabólica.

 

En 1649 Huygens fue a Dinamarca como parte de un equipo diplomático y esperaba continuar a Estocolmo para visitar a Descartes, pero el clima no le permitió hacer este viaje. Siguió la visita a Dinamarca y otros lugares en Europa, incluida Roma.

 

Las primeras publicaciones de Huygens en 1651 y 1654 consideraron problemas matemáticos. La publicación de 1651, “Cyclometriae” demostró la falacia de los métodos propuestos por el jesuita belga Gregorio de Saint-Vincent (1584-1667), que había afirmado haber logrado obtener el valor cuadrático del círculo. El trabajo de Huygens en 1654, “De Circuli Magnitudine Inventa” fue un trabajo más importante sobre temas similares.

 

Huygens pronto centró su atención en el pulido de lentes y la construcción de telescopios. Alrededor de 1654 ideó una nueva y mejor forma de pulir lentes. Usando una de sus propias lentes, Huygens detectó, en 1655, la primera luna de Saturno. En este mismo año hizo su primera visita a París. Informó a los matemáticos en París, incluido Ismael Boulliau (1605-1694), sobre su descubrimiento y, a su vez Huygens se enteró del trabajo sobre probabilidad realizado en una correspondencia entre Blaise Pascal (1623-1662) y Pierre de Fermat (1601-1665). A su regreso a Holanda, Huygens escribió una pequeña obra “De Ratiociniis en Ludo Aleae” sobre el cálculo de probabilidades, el primer trabajo impreso sobre el tema.

 

Al año siguiente descubrió la verdadera forma de los anillos de Saturno. Sin embargo, otros tenían diferentes teorías, como el matemático francés Gilles de Roberval (1602-1675) y el mismo Boulliau. Boulliau no había podido detectar la luna Titán de Saturno, por lo que Huygens se dio cuenta de que estaba usando un telescopio de pequeño tamaño. En 1656, Huygens pudo confirmar su teoría del anillo a Boulliau y los resultados se difundieron entre un selecto número de científicos en París. En “Systema Saturnium” (1659), Huygens explicó las fases y los cambios en la forma del anillo. Algunos científicos de la época, como el jesuita Honoré Fabri (1605-1688), atacaron tanto las teorías como las observaciones de Huygens. Sin embargo, en 1665, incluso Fabri ya se había persuadido de aceptar la teoría del anillo de Huygens, ya que la mejora de los telescopios confirmó sus observaciones.

 

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Página del libro “Sistema Saturnium” de Huygens. Crédito: dominio público.

 

El trabajo en astronomía requería un cronometraje preciso y esto llevó a Huygens a abordar este problema. En 1656 patentó el primer reloj de péndulo, que aumentó considerablemente la precisión de la medición del tiempo. Su trabajo en el péndulo estaba relacionado con otro trabajo matemático que había estado haciendo en el cicloide como resultado del desafío de Pascal. Huygens creía que un péndulo que se balanceaba en un área grande sería más útil en el mar e inventó el péndulo cicloidal con esto en mente. Construyó varios relojes de péndulo para determinar la longitud en el mar y fueron sometidos a prueba entre los años 1662 y 1686. En el libro “Horologium Oscillatorium sive de motu pendulorum” (1673) describió la teoría del movimiento del péndulo. También derivó la ley de la fuerza centrífuga para un movimiento circular uniforme. Como resultado de esto, Huygens, Robert Hooke (1635-1703), Edmund Halley (1656-1742) y Christopher Wren (1632-1723) formularon la ley del cuadrado inverso de la atracción gravitacional.

 

Huygens regresó a París en 1660 y asistió a reuniones de varias sociedades científicas en donde conoció a Gilles de Roberval, Pierre de Carcavi (1603-1684), Blaise Pascal, Pierre Petit (1594-1677), Girard Desargues (1591-1661) y Samuel de Sorbière (1615-1670).

 

En 1661, Huygens visitó Londres, particularmente para averiguar más sobre la nueva reunión de la Royal Society. Estaba muy impresionado con el matemático inglés John Wallis (1616-1703) y otros científicos a quienes conoció y, a partir de este momento, continuaría sus contactos con este grupo. Mostró sus telescopios a los científicos ingleses, quienes constataron que los mismos eran muy superiores a los utilizados por ellos en Inglaterra. El duque y la duquesa de York fueron a una de sus reuniones para observar la Luna y Saturno a través de sus telescopios. Mientras estaba en Londres, Huygens vio la bomba de vacío de Robert Boyle (1627-1691) y quedó impresionado. Después de su regreso a La Haya, repitió por si mismo varios de los experimentos de Boyle. Huygens fue elegido miembro de la Royal Society de Londres en 1663.

 

En este momento, Huygens patentó su diseño de reloj de péndulo con la solución del problema de longitud en mente. En 1665 se enteró de que la Royal Society estaba investigando otras formas de reloj, en particular Robert Hooke estaba experimentando con un reloj regulado por resorte. Huygens le escribió a Hooke dudando de que este enfoque se sintiera afectado por los cambios de temperatura. A pesar de esto, Huygens comenzó a experimentar con relojes regulados por resortes, pero su precisión era peor que sus relojes de péndulo.

 

Huygens aceptó una invitación de Jean-Baptiste Colbert (1619-1683) en 1666 para formar parte de la Académie Royale des Sciences. Llegó a París ese año para descubrir que la Sociedad aún no se había organizado. Después de las reuniones con Roberval, Carcavi, Adrien Auzout (1622-1691), Frenicle de Bessy (1605-1675), y Jacques Buot (1623-1678) en la biblioteca de Colbert, la Sociedad quedó constituida y se mudó a la Bibliothèque du Roi, donde Huygens asumió su liderazgo, basándose mucho en el conocimiento que tenía sobre la forma que operaba la Royal Society en Inglaterra.

 

El trabajo de Huygens sobre la colisión de cuerpos elásticos mostró el error de las leyes de impacto de Descartes y sus memorias sobre el tema fueron enviadas a la Royal Society en 1668. The Royal Society había planteado una pregunta sobre el impacto y Huygens demostró por experimento que el impulso en una dirección fija antes de la colisión de dos cuerpos es igual al impulso en esa dirección después de la colisión. Wallis y Wren también respondieron a esta pregunta.

 

El movimiento circular fue un tema que Huygens abordó en este momento, pero también continuó pensando en la teoría de la gravedad de Descartes basada en vórtices. Parece haber mostrado signos de estar descontento con la teoría de Descartes en esta época, pero no expuso su disconformidad ante la Academia en 1669. Después de los fuertes y correctos argumentos planteados por Roberval y Edme Mariotte (1620-1684) en contra de la teoría de Descartes, fue que asumió posición en contra de la misma.

 

Desde su juventud, la salud de Huygens nunca fue buena. En 1670 tuvo una enfermedad grave que lo obligó a retirarse de París y regresó a La Haya. Antes de abandonar París, y creyendo estar cerca de la muerte, pidió que sus documentos inéditos sobre mecánica fueran enviados a la Royal Society.

 

Recuperada la salud, en 1671, Huygens regresó a París y pasó por una seria disyuntiva ya que en 1672, el rey Luis XIV de Francia invadió los Países Bajos. Huygens se encontró en la posición extremadamente difícil de estar en una posición importante en París en un momento en que Francia estaba en guerra con su propio país. Los científicos de esta época se ubicaron por encima de las circunstancias y Huygens pudo, con mucho apoyo de sus amigos, continuar su trabajo.

 

En 1672, Huygens y Gottfried Leibniz (1646–1716) se conocieron en París, lo que hizo que este último se hiciese asiduo visitante de la Academia. De hecho, Leibniz le debe mucho a Huygens, de quien aprendió gran parte de sus matemáticas. En este mismo año, Huygens se enteró del trabajo de Isaac Newton (1643-1727) en el telescopio y la luz. Él, muy equivocadamente, criticó la teoría de la luz de Newton, en particular su teoría del color. Su propio trabajo, “Horologium Oscillatorium sive de motu pendulorum” apareció en 1673 y mostró que Huygens se había alejado de la influencia de Descartes.

 

Horologium Oscillatorium contiene trabajo del péndulo. En él, Huygens demuestra que el cicloide es tautocrónico, un resultado teórico importante pero que tuvo poca aplicación práctica en el péndulo. También resuelve el problema del péndulo compuesto. Sin embargo, hay mucho más que trabajar en péndulos. Huygens describe el descenso de cuerpos en el vacío, ya sea verticalmente o a lo largo de curvas. Define evolutas e involutas de curvas y, después de dar algunas propiedades elementales, encuentra los evolucionados del cicloide y de la parábola. Huygens intenta por primera vez en este trabajo estudiar la dinámica de los cuerpos en lugar de las partículas.

 

Denis Papin (1647-1712) trabajó como asistente de Huygens en esta época y después de que se fue a trabajar con Boyle, Ehrenfried von Tschirnhaus (1651-1708) se unió a Huygens. Otro ataque de enfermedad en 1676 vio a Huygens regresar a La Haya nuevamente. Pasó dos años allí, en particular estudiando la doble refracción de Rasmus Bartholin (1625-1698) había descubierto en Islandia. También trabajó en la velocidad de la luz, que creía que era finita, y le complació escuchar los experimentos de Olaf Römer (1644-1710) que daban una velocidad aproximada para la luz determinada al observar las lunas de Júpiter.

 

Hacia 1678, Huygens había regresado a París. En ese año apareció su “Traité de la lumiere”, en donde argumentó a favor de una teoría ondulatoria de la luz. Huygens afirmó que una esfera de luz en expansión se comporta como si cada punto en el frente de onda fuera una nueva fuente de radiación de la misma frecuencia y fase. Sin embargo, su salud se volvió aún menos confiable y se enfermó en 1679 y luego nuevamente en 1681 cuando regresó a La Haya por última vez. Philippe de La Hire (1640-1719), que siempre se había manifestado en contra de los extranjeros en la Academia, envió sus mejores deseos a Huygens, pero este se encontraba tan mal de salud que no esperaba regresar a Paris a ocupar su posición.

 

El problema de la longitud había sido una causa constante para que Huygens continuara trabajando en relojes toda su vida. Una vez más, cuando su salud volvió, trabajó en un nuevo reloj marino durante 1682 y, con la Compañía Holandesa de las Indias Orientales mostrando interés, trabajó duro en los relojes. Colbert murió en 1683 y un regreso a París sin el apoyo de su patrón parecía imposible. Su padre murió en 1687, habiendo alcanzado los 91 años de edad, y al año siguiente su hermano se fue a Inglaterra. Huygens extrañaba tener personas a su alrededor con las que pudiera hablar sobre temas científicos, circunstancia que lo llevó a Inglaterra en 1689.

 

En Inglaterra, Huygens conoció a Newton, Boyley otros en la Royal Society. No se sabe qué discusiones tuvieron lugar entre Huygens y Newton, pero sí sabemos que Huygens tenía una gran admiración por Newton, pero al mismo tiempo no creía en la teoría de la gravitación universal, que en más de una ocasión dijo que le parecía un absurdo.

 

En cierto sentido, por supuesto, Huygens tenía razón, ¿Cómo puede uno creer que dos masas distantes se atraen entre sí cuando no hay nada entre ellas? ¿Nada en la teoría de Newton explica cómo una masa puede incluso saber que la otra masa está allí? Escribiendo sobre Newton y Principia, un tiempo después, Huygens escribió:

 

Aprecio mucho su comprensión y sutileza, pero considero que han sido mal utilizados en la mayor parte de este trabajo, donde el autor estudia cosas de poco uso o cuando se basa en el improbable principio de atracción.

 

En los últimos años de su vida, Huygens compuso una de las primeras discusiones sobre la vida extraterrestre, publicada después de su muerte con el título de “Cosmotheoros” (1698). Continuó trabajando en mejorar lentes y en un reloj regulado por resorte y en nuevos relojes de péndulo.

 

Huygens fue el mayor mecanicista del siglo XVII. Combinó el tratamiento matemático de los fenómenos planteados por Galileo Galilei con la visión de Descartes del diseño final de la naturaleza. Comenzando como un ferviente cartesiano que buscaba corregir los errores más evidentes del sistema, terminó siendo uno de sus críticos más agudos. Las ideas de masa, peso, momento, fuerza y ​​trabajo se aclararon finalmente con el tratamiento que hizo Huygens de los fenómenos de impacto, fuerza centrípeta y el primer sistema dinámico estudiado: el péndulo compuesto.

 

         En su nombre, un asteroide – el 2801 Huygens – y una montaña en la Luna – Mons Huygens – se han bautizado. Un cráter en Marte y un tipo básico de ocular para telescopios llevan su nombre. Un principio básico para comprender las distorsiones en las propagaciones de ondas lleva su nombre, el Principio Huygens-Fresnel. El 14 de enero de 2005, la sonda Huygens – de la Agencia Espacial Europea – aterrizó en la luna Titán de Saturno. Esta sonda fue conducida hasta allá por la nave espacial Cassini, de la NASA.

 

 

Referencias:

Artículo de JJ O'Connor y EF Robertson.

http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/

http://www.biography.com

http://scienceworld.wolfram.com