A  S  T  R  O  B  I  O  G  R  A  F  I  A  S 


 

 

Leonardo de Pisa (Fibonacci)

El más grande matemático del medievo europeo.

(Pisa, 1175 – Pisa, 1250)

 

 

Por Ricardo Aguilar

Asociación Larense de Astronomía, ALDA 

 

Desde su más tierna infancia el joven Leonardo de Pisa o Leonardo Fibonacci (hijo de Bonacci) estuvo bajo el influjo del espíritu de progreso que en aquella ciudad, a la orilla del Mediterráneo, se enseñoreaba. Desde la expulsión de los sarracenos y el poder adquirido por el comercio marítimo luego de la primera cruzada, Pisa se había transformado en una pujante ciudad que rivalizaba con otras naciones con las cuales mantenía permanente conflicto y conformaban el selecto grupo de cuatro naciones llamadas Repúblicas Marítimas italianas: Venecia, Génova, Pisa y Amalfi. Se hallaba pues Pisa en sus mejores años de esplendor con una poderosa flota marítima, una incesante actividad comercial de vino, aceite y sal entre otros productos, una industria naviera y metalúrgica importante y una frenética actividad peletera que se desarrollaba a orillas del río Arno que atraviesa la ciudad.

 

          No es difícil imaginar al niño Leonardo extasiado contemplando el trajín de artesanos y obreros que junto a capataces e ingenieros echaban las bases de la construcción de la que llegaría a ser una de las torres (hoy inclinada) más famosas del mundo, o quizás viendo afanosos escribas haciendo anotaciones y cálculos ayudados con un ábaco y que abrirían la mente del joven a nuevas posibilidades en los métodos de registro comercial. Esto no deja de ser una especulación, pero lo que sí es seguro es que el entorno fue propicio para prepararlo en la tarea de erigir uno de los pilares fundamentales sobre los cuales Europa, un par de siglos después, cimentara su época más gloriosa de los últimos mil años: el Renacimiento.

 

          Leonardo de Pisa nació en 1175, pero su educación la recibió en el norte de África a donde su padre Guglielmo Bonacci le había llevado por ser funcionario del gobierno como notario público de la embajada de Pisa en aquel lugar, específicamente en Bugia –actualmente Bejaia- en Argelia. Su función era ser enlace de los comerciantes pisanos con los africanos, por lo cual se mantenía actualizado en todo lo referente a las transacciones comerciales y asentar en los libros dichas transacciones. Leonardo, que para el momento estudia en la escuela de contabilidad, seguía con atención el trabajo de su padre y se fue familiarizando con otras formas y métodos de registros comerciales, inventarios de mercancías, precios, etc. (entre los que se encontraban el sistema sexagesimal y elaboradas formas de contar con los dedos) y operaciones matemáticas que se realizaban con símbolos indios desconocidos para él hasta entonces y que reconoció como superiores y mucho más ventajosos para el cálculo matemático, en comparación con las que se llevaban en Europa.

 

          Su convicción de que la utilización de aquellos nueve símbolos más el cero representaba un avance matemático notable, se fortaleció con el estudio riguroso del nuevo sistema y todo cuanto aprendió de los grandes maestros árabes en los viajes que realizó con su padre a Egipto, Siria, Grecia, Cecilia y Provenza: álgebra, el principio de posición-valor del sistema, el cero, postulados euclidianos, etc. Regresa a Europa para el año 1200 y dos años después sale a la luz pública su primer libro: el Liber Abaci o Libro del ábaco donde demostraba las ventajas de la utilización de los números indo-arábigos en la resolución de todo tipo de problema aritmético.

 

          Hasta el momento de publicarse el Liber Abaci, los problemas matemáticos en Europa se resolvían reduciéndolos, algunos, a la geometría, los sencillos con ayuda del ábaco y otros con números romanos. Quienes hayan intentado resolver una simple suma de pocas cifras con números romanos tendrán una idea de lo engorroso que resulta llevarla a cabo con éxito. Pocos eruditos conocían de la existencia de los números indo-arábigos pero a nadie se le ocurrió que aquellos símbolos pudieran tener una aplicación práctica y a pesar de que del Liber Abaci se publicaron pocas copias manuscritas –recordemos que los europeos no contaron con imprenta sino hasta 1452 con las técnicas mejoradas para la elaboración de tipos móviles introducidas por Johannes Guthenberg- su influencia fue inmediata y el reconocimiento del autor considerable.

 

          Es de hacer notar que el Liber Abaci no es una simple recopilación de algoritmos y traducciones de la teoría matemática del saber árabe. Muy por el contrario, en él vierte Fibonacci todo el profundo conocimiento adquirido y toda su genialidad del arte de las cifras (palabra esta que proviene del vocablo árabe “cifr” que designa al cero) convenciendo de una manera asombrosamente sencilla a sus contemporáneos de la aplicabilidad del nuevo método en cuestión, tan sencillo que despertó las suspicacia de la Iglesia que lo consideró “mágico” y “demoníaco” vetándolo en ciertos lugares en los que no se permitió hasta pasados más de dos siglos con la irrupción del pensamiento renacentista.

 

          La fama de Leonardo llegó a oídos del emperador del Sacro Imperio Romano-Germánico Federico II Hohenstaufen, reconocido mecenas de las ciencias y las matemáticas, quien lo invito a una recepción a principios de la década de 1220 y en donde Fibonacci despertó la admiración de todos al resolver de forma magistral y con rapidez inusitada los problemas matemáticos considerados de los más complejos que allí, uno de los matemáticos de la corte, le planteó. Sin embargo, Leonardo no era de aquellos a los que el reconocimiento y la fama los transforma. Se hacía llamar Leonardo Bigollo que en dialecto toscano y veneciano bigollo significa viajero y hombre sin importancia, respectivamente. Libre de toda arrogancia, lo acompañó la modestia hasta el último de sus días en el año de 1250.

 

          Pero no fue solamente el Liber Abaci donde Leonardo demostró sus grandes dotes matemáticas, el siguiente libro publicado fue Flos (Flor), luego el Liber quadratorum (Libro de los cuadrados), Practica Geometriae (Practica geométrica) de 1223, entre otros celebradas publicaciones. Es en este último trabajo reseñado donde Fibonacci expone sus novedosos métodos para el cálculo del área y de la diagonal del pentágono y decágono a partir del diámetro del círculo que lo inscribe o circunscribe, así como también para el estudio de volúmenes del dodecaedro e icosaedro, todos, como sabemos, sólidos relacionados con la proporción áurea.

 

          Esta propiedad geométrica, estudiada desde la antigüedad, que se cree expresión de una concepción estética universal, junto a la llamada sucesión fibonacci (por haber sido planteada también por Leonardo como resolución al problema del cálculo de la cría de conejos) y su relación con la espiral logarítmica, sorprendentemente la vamos a encontrar en un sinfín de fenómenos naturales que ocupa en la actualidad la mente y el esfuerzo de no pocos matemáticos y científicos -además de artistas- pero que también perpetuarán en la memoria de la humanidad el nombre de Leonardo Pisano, Leonardo Bigollo o simplemente Fibonacci, cuando miremos distraídamente los pétalos de una flor, por ejemplo, o nos extasiemos observando una fotografía de la galaxia del remolino con sus danzantes brazos espirales o quizás cuando el asombro nos embargue al descubrir el gran pentagrama que esconde Salvador Dalí en su Leda y el cisne.         

   

           Ricardo Aguilar

           Barquisimeto, abril de 2014